What (who) is Дискриминант - definition

Дискримина́нт многочлена — математическое понятие (в алгебре), обозначаемое буквами D или Δ.

Для многочлена ${\displaystyle p(x)=a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{n}x^{n}}$, ${\displaystyle a_{n}\neq 0}$, его дискриминант есть произведение

${\displaystyle D(p)=a_{n}^{2n-2}\prod _{i<j}(\alpha _{i}-\alpha _{j})^{2}}$,

где ${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\ldots ,\alpha _{n}}$ — все корни многочлена (с учётом кратностей) в некотором расширении основного поля, в котором они существуют.

Чаще всего используется дискриминант квадратного трёхчлена, знак которого определяет количество действительных корней.